第472章 参考书
有了肖宿指点,梁辉等人总算找到了下一步的工作方向。
很快,课题组的成员全都来了,陈林几人也加入到了工作中。
陈林负责把双层纤维丛的拓扑结构画成流程框图,陆奇在另一块白板上把耦合方程组的每一层参数映射关系逐条整理出来,于长玲和周方圆也在一旁帮忙了。
几个医学生围在旁边,不时探头核对一下自己在笔记上记下的那一堆符号,语气从一开始的小心翼翼慢慢变得流畅起来。
两拨人虽然专业背景完全不同,但在白板面前反而没了隔阂,一方能把数学框架解释得足够清楚,另一方对白质束解剖结构和弥散张量成像数据特征了如指掌,两边一对接,很多之前卡住的地方哗啦啦地就被推开了。
梁辉站在后排看着这一幕,嘴角慢慢弯了起来。
他那几个平常被微分几何折磨得死去活来的博士生,此刻跟陈林他们也交流的挺顺畅了。
虽说讨论的内容还是那些让人头疼的数学公式,但是白板上被系统整理出来的框架明显比之前零散堆叠的草稿清晰了不止一个量级。
这一聊就聊到了晚上七点多,直到走廊里的灯自动亮了起来,梁辉才如梦初醒地看了眼时间。
他听说肖宿不喜欢社交,就热情地留他们在门口饭店吃个便饭。
肖宿说不用了,带着几个学生就往外走。
梁辉无法,连忙跟在后面送到楼门口。
司机已经把车开到门口了,夜色也已经铺满了整个京大校园,路灯把梧桐树的影子投在地上,随风晃出碎碎的斑块。
梁辉站在台阶上看着商务车尾灯消失在转角,嘴角还挂着收不住的笑意。
方向彻底搞清楚了,基础框架也被整理好了,肖宿来这一趟,比他之前带着整个团队硬磕一个月的进展还要多,果然,坚持邀请是对的。
商务车在京大的夜色里平稳地行驶着,肖宿坐在后座,车窗外的路灯一盏接一盏地掠过,在他的侧脸上投下明明灭灭的光。
几个学生在后排小声交流着今天下午整理的框架笔记,压低的讨论声混在空调出风口的风声里。
肖宿沉默着靠在座椅上,脑子里一会儿想到顾叔叔说话的语气,一会儿又想到通信架构的底层协议要如何推倒重建,链路层、网络层、传输层,每一层都需要重新定义协议规则,而且新协议必须和内嵌小智变体的免疫细胞架构兼容,否则安全模块就白做了。
一想起来就停不住,他脑子里同时转着好几个不同维度的变量,表面电磁波在非均匀介质边界上的色散关系、和乐群在动态拓扑切换时的轨道等价类保持条件、小智变体在分布式节点上的轻量化部署与局部决策的一致性约束等等,全都在他脑海中轮番转个不停。
后排,于长玲翻开笔记本,指着下午整理框架时记下的一处标注,压低了声音问陈林:
“弥散张量各向异性分数约束项,和之前我们在逆材料课题里做的多组分合金相稳定裕度,老师刚才说这两个东西在数学上是同一个结构,我想了一路还是没太想通,合金相稳定是在晶界处的热力学平衡问题,弥散张量场是生物组织里的各向异性扩散问题,这两个怎么可能是同一个东西?”
陈林靠在椅背上想了想,脑子里把之前在课题组跑过的几组合金相稳定裕度分析数据和今天下午的弥散张量约束项放在一起比对了一下,比划了一下,说道:
“老师之前在顾辛几何框架里有专门讨论过这个问题,就是用和乐群轨道等价类对高维耦合系统中的所有自由度做商空间映射。
合金相的稳定裕度,是把不同温度梯度和应力分量这些条件作为自由度做商映射,而弥散张量场的各向异性分数,是把不同交叉纤维束的弥散分量作为自由度做商映射。
底层的构造方法是一样的,只是输入的自由度从热力学变量换成了生物物理变量。”
于长玲皱着眉想了片刻,有些恍然地点头:“这么说还真是,真是没想到啊。”
陈林把手里的笔往本子上一搁,语气颇有感慨:“谁说不是呢。”
他们的谈话传入肖宿的耳中,让他停下了思考。
他其实也很奇怪,辛几何框架、凸优化分析明明都会,合金相稳定裕度分析也跑通了,这些东西他们明明都掌握了,结果,换个领域就看不懂了。
真是奇怪。
他想了一路,直到回到书房还在想这个问题。
要想共情他们可能是做不到了,肖宿在想,有什么办法能把学生们的这些壁垒打掉呢?
能不能做一套比现有数学工具更底层、更统一的框架,能把群论、拓扑、几何、分析这些看似迥异的数学语言,整合成一套共同的符号和逻辑呢?
它可以不是某一门学科的教材,不是代数或者几何或者分析的专题讲义,而是一套全新的元数学体系。
在这套体系里,交换代数上的谱分解和非交换几何里的谱三元组是同一个构造在不同代数结构上的投影,材料科学里的合金相稳定裕度和医学影像里的弥散张量约束项是同一个商空间降维在不同物理自由度上的应用。
每一个跨界的应用,都只是同一套底层逻辑换了个场景的自然呈现。
有了这套体系,跨界调用就不再需要翻越学科壁垒了,之后再做什么课题也不会一直在同样的问题上浪费时间了。
作为老师他做不到顾叔叔那样的细致入微,但是,写个参考书还是可以的。
他靠在椅背上,手指无意识地转了半圈笔。
窗外的夜色已经沉透了,京大的路灯把斑驳的树影投在书桌上。
许久之后,肖宿从桌旁抽出新坐标纸,在上面写下了第一行字:《数学原理》。
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